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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 1
  • Type de cours : Atelier
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Objectifs

Maîtriser les notions de base de la logique mathématique.

Sommaire du contenu

Langages et théories du premier ordre. Théorèmes fondamentaux de complétude et de compacité. Formules préservées par sous-structures ; extensions élémentaires ; modèles non standards de théories classiques (par ex. l'arithmétique). Calculabilité : fonctions et ensembles récursifs primitifs, fonctions récursives, fonction d'Ackermann, ensembles récursivement énumérables. On pourra ensuite choisir l'un des deux thèmes suivants. (1) Formalisation de l'arithmétique et théorèmes de Gödel : axiomes de Peano, fonctions représentables, arithmétisation de la syntaxe, les théorèmes d'incomplétude et d'indécidabilité de Gödel. (2) Applications élémentaires dans d'autres domaines (par ex. en algèbre).

Conditions d'accès

Avoir complété 45 crédits du programme

Préalables académiques

[MAT2250 Théorie des groupes] ou [MAT2150 Analyse II]

Les horaires présentés dans cette page sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les coordonnées des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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