COURS // MAT7020 Théorie des nombres

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 2
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Description

Aspects algébriques: corps finis, équations sur un corps fini, théorème de Chevalley-Waring, loi de réciprocité quadratique. Entiers p-adiques, nombres p-adiques. Symbole de Hilbert. Formes quadratiques, formes quadratiques entières, sommes de 2, 3 ou 4 carrés. Aspects analytiques: factorisation, suites de Farey, approximation des irrationnels par des rationnels, fonctions arithmétiques, théorème de Minkowski, théorie des nombres premiers, théorème de Dirichlet sur les nombres premiers en progression arithmétique, la fonction zeta de Riemann et ses liaisons avec le raffinement du théorème sur la distribution des nombres premiers. Formes modulaires. Ensembles diophantiens, théorème de Matiyasevic.

Programmes associés à ce cours

Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’hiver 2021 sont maintenant à jour.

Les horaires présentés dans cette page sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les coordonnées des cours qu'elle offre.

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(Étudiants libres: entrez le code 9999)
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Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’été 2021 sont maintenant à jour.

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L’UQAM met actuellement à jour les horaires de cours pour le trimestre d'automne 2021. Veuillez ne pas tenir compte des informations actuellement affichées quant aux modalités d’enseignement. Ces modalités seront bientôt précisées en fonction de l’évolution de la situation actuelle et des directives gouvernementales.

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