COURS // MAT7020 Théorie des nombres

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 2
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Description

Aspects algébriques: corps finis, équations sur un corps fini, théorème de Chevalley-Waring, loi de réciprocité quadratique. Entiers p-adiques, nombres p-adiques. Symbole de Hilbert. Formes quadratiques, formes quadratiques entières, sommes de 2, 3 ou 4 carrés. Aspects analytiques: factorisation, suites de Farey, approximation des irrationnels par des rationnels, fonctions arithmétiques, théorème de Minkowski, théorie des nombres premiers, théorème de Dirichlet sur les nombres premiers en progression arithmétique, la fonction zeta de Riemann et ses liaisons avec le raffinement du théorème sur la distribution des nombres premiers. Formes modulaires. Ensembles diophantiens, théorème de Matiyasevic.

Programmes associés à ce cours

Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’hiver 2021 sont maintenant à jour.

Les horaires présentés dans cette page sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les coordonnées des cours qu'elle offre.

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(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’été 2021 sont maintenant à jour.

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Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’automne 2021 sont maintenant à jour. Certaines remarques pourraient toutefois ne plus s’appliquer et seront modifiées dans les prochaines semaines.

Les horaires présentés dans cette page sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les coordonnées des cours qu'elle offre.

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