COURS // MAT3211 Didactique des mathématiques au 1er cycle du secondaire
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 1
- Type de cours : Atelier
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
1er axe arithmétique et algèbre: L'enrichissement de l'arithmétique en prévision d'un passage à l'algèbre: travail sur les nombres négatifs, les exposants, l'introduction des nombres irrationnels, le renforcement des connaissances sur les rationnels et les opérations sur ces nombres (priorités et propriétés des opérations). Suivra l'étude de différentes options d'introduction à l'algèbre, qui visent à faire voir la pertinence d'un passage à l'algébre et à donner un sens au symbolisme. Généralisation et construction de formules: étude de différentes situations propices à une telle généralisation (suites arithmétiques, suites géométriques, situations autres, contextes géométriques); réflexion sur les limites du travail en termes de suites et sur les difficultés qu'il suscite chez les élèves. Résolution de problèmes: analyse des problèmes et de leur complexité, gradation possible des problèmes dans l'enseignement, supports possibles à la démarche de mathématisation, analyse des raisonnements des élèves, de leurs difficultés. Résolution d'équations et inéquations: difficultés des élèves, signification associée au travail de manipulation lors de la résolution d'équations, notamment avec fractions. Une attention particulière sera portée aux difficultés répertoriées des élèves à chaque étape du passage à l'algèbre, et aux moyens de les aider à surmonter ces difficultés par une utilisation réfléchie du matériel didactique (matériel écrit, matériel de manipulation, etc.) 2e axe géométrie: Travail sur la distinction entre figure géométrique et dessin. Avec la trousse de géométrie: problèmes de tracé versus problèmes de construction. La découverte en géométrie: activités d'exploration (avec ou sans outils technologiques), conjectures. Le problème de la validation et de l'initiation à la démonstration: la possibilité d'une évolution progressive du degré de formalisme exigé. L'intuition, l'induction empirique, la déduction, les modes de raisonnement mixtes; les axiomatisations locales; la géométrie des transformations dans cette perspective. Les problèmes didactiques spécifiques à la géométrie dans l'espace. Le développement du sens spatial: activités (matériel, manipulations, constructions), la représentation planaire des solides et les problèmes qu'elle engendre. Comment justifier les formules de volumes. Par rapport à chacun de ces aspects, les étudiants sont initiés aux travaux des didacticiens sur les difficultés, erreurs, conceptions des élèves, et sur les interventions possibles pour minimiser ces difficultés. À travers cela est menée une analyse du programme de géométrie au premier cycle du secondaire, et de son arrimage au primaire.
Compétences professionnelles en enseignement
Ce cours vise à développer chez les futurs intervenants au premier cycle du secondaire, les compétences nécessaires à l'intervention auprès d'élèves en difficulté en mathématiques.
Préalables académiques
[MAT3011 Didactique des mathématiques au primaire]
