COURS // MAT2055 Logique et ensembles
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Description du cours
Ce cours est inactif.
- Cycle : 1
- Type de cours : Magistral
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Maîtriser les notions de base de la logique mathématique et de l'arithmétique générale des ensembles. Symbolisation: propositions, fonctions propositionnelles, descriptions, fonctions descriptives, connecteurs logiques. Variables libres et liées. Terme libre pour une variable dans une formule. Notion d'inférence: directe ou indirecte. Calcul des inférences à l'aide des règles de déduction naturelle. Vérité et fausseté des propositions. Contre-exemples. Ensembles finis et infinis (dénombrables et indénombrables) : exemples et théorèmes fondamentaux. Cardinalité. Énoncé du théorème de Cantor-Bernstein et exemples d'applications. Réunions et intersections générales d'ensembles; application aux sous-structures engendrées (e.g. sous-espaces vectoriels). Théories du premier ordre, exemples classiques. Langages algébriques.
