COURS // MAT5150 Théorie des ensembles
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Description du cours
Ce cours est inactif.
- Cycle : 1
- Type de cours : Magistral
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Axiomes de Zermelo-Fraenkel. Ensembles finis et infinis. Nombres cardinaux transfinis: théorème de Cantor, théorème d'équivalence, ordre, addition, multiplication, exponentiation, hypothèse du continu, problème de la comparabilité. Ensembles totalement ordonnés et types d'ordres: addition et multiplication des types d'ordre. Ensembles bien ordonnés; induction transfinie; comparabilité, addition et multiplication des ensembles bien ordonnés; nombres ordinaux. Arithmétique des ordinaux: ordre, comparabilité, lois de calcul. Nombres ordinaux initiaux. Théorème de Zermelo et comparabilité des cardinaux. Équivalents classiques de l'axiome du choix.
Préalables académiques
[MAT2250 Théorie des groupes]