COURS // MAT2101 Algèbre linéaire II
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Description du cours
Ce cours est inactif.
- Cycle : 1
- Type de cours : Magistral
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Faire l'étude des opérations sur les espaces vectoriels. Formes multilinéaires, alternées, études approfondies du déterminant. Opérations sur les espaces vectoriels: intersection, somme, quotient, produit direct; bases associées et dimension. Polynôme caractéristique, minimal, théorème de Cayley-Hamilton, sous-espaces caractéristiques. Réduction des matrices, diagonalisation, nilpotence, forme de Jordan, forme canonique rationnelle, invariants. Formes linéaires, espace dual, transposée, base duale. Formes bilinéaires et quadratiques, classification dans le cas réel ou complexe. Espaces euclidiens. Introduction au calcul tensoriel: produit tensoriel, algèbre tensorielle, algèbre symétrique, algèbre extérieure.
Modalité d'enseignement
Ce cours comporte une séance d'exercices de deux heures par semaine.
