COURS // ING3400 Analyse appliquée pour ingénieurs
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 1
- Type de cours : Technique
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Ingénierie
Description
- Nombres et variables complexes: définition, plan complexe, formes polaire et cartésienne, égalité, inversion et conjugués. - Addition, soustraction, multiplication, division racines. - Fonctions d'une variable complexe: exponentielles, sinusoïdales. - Intégrales complexes. - Théorèmes de Cauchy et applications. - Séries entières et de Laurent. - Évaluation d'intégrales par résidus. - Applications en électronique: phaseurs, signaux périodiques, représentation magnitude et phase. - Introduction aux méthodes de l'analyse numérique, au calcul scientifique et à la modélisation mathématique à l'aide de l'ordinateur. - Utilisation du calcul symbolique et numérique, et des outils graphiques (par exemple, Mathematica, Maple, Matlab) pour la résolution de problèmes en ingénierie dont la complexité requiert l'usage de l'ordinateur. - Chiffres significatifs et précision des calculs. - Approximation, interpolation. - Calcul matriciel numérique: déterminant, inversion, valeurs et vecteurs propres. - Applications des méthodes de résolution de systèmes d'équations linéaires à des problèmes en ingénierie et en analyse de circuits: méthodes Gauss, LU, itératives. - Système d'équations non linéaires: Newton, point fixe. - Résolution numérique d'équations différentielles applicable à des problèmes pratiques: systèmes du 1er et du 2e ordre.
Préalables académiques
[INF1105 Introduction à la programmation scientifique] ; [MAT1111 Calcul I] ou [MAT1115 Calcul I]
