COURS // MAT1190 Compléments de mathématiques
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Description du cours
Ce cours est inactif.
- Cycle : 1
- Type de cours : Magistral
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Ce cours dédié aux étudiants en actuariat se veut une double introduction à certains concepts mathématiques importants pour les actuaires, les mathématiciens de la finance et les analystes du risque: l'analyse et l'algèbre linéaire.
Sommaire du contenu
Introduction au raisonnement mathématique : preuve directe, indirecte, par contradiction, par récurrence, langage ensembliste; Rappels sur les entiers, le processus de récurrence et les nombres rationnels. Notion de majorant, minorant, supremum et infimum. Suites convergentes et de Cauchy. Définition des séries infinies, étude de leur convergence grâce à divers critères : Cauchy, D'Alembert, Leibniz, comparaison, etc. Convergence absolue et ses conséquences pour les réarrangements de séries. Étude de quelques séries remarquables : séries harmoniques, géométriques, etc. Fonctions continues : définition et diverses caractérisations. Propriétés élémentaires des fonctions continues.
Rappel du calcul matriciel : introduction à l'algèbre linéaire, matrices et résolution de systèmes d'équations linéaires, etc. Formulation de l'inverse d'une matrice. Introduction à la réduction des matrices : valeurs propres et vecteurs propres, diagonalisation des matrices symétriques.
Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de trois heures par semaine.
