COURS // MAT9004 (Examen de synthèse; écrit) Partie concentration en Géométrie différentielle et topologie

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 3
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Description

Définition et propriétés des variétés différentiables. Théorème des fonctions inverses et du rang constant. Champs de vecteurs et groupes à un paramètre. Formes différentielles et intégration sur les variétés, distributions et théorème de Fröbenius. Métrique, connexion de Lévi-Civita et courbure. Théorie élémentaire de l'homotopie: groupe fondamental, théorème de Van Kampen. Complexes simpliciaux et homologie simpliciale. Homologie singulière: caractère fonctoriel, invariance par homotopie, suite exacte d'une paire, excision. Cohomologie, théorème des coefficients universels, formule de Kunneth, suite de Mayer-Vietoris. Théorème de De Rham et dualité de Poincaré. Cette activité est évaluée selon la notation Succès-Échec.

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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