COURS // MAT3560 Géométrie différentielle

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 1
  • Type de cours : Atelier
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Objectifs

Étudier les fondements de la géométrie différentielle des courbes et surfaces.

Sommaire du contenu

Géométrie des courbes : vecteurs tangents, courbure et torsion, plan osculateur, Théorème de Frenet-Serret. Champs de vecteurs, méthode du repère mobile de Cartan, dérivée covariante, formes de connexions et équations structurelles. Surfaces régulières dans R³, systèmes de coordonnées locales. Fonctions différentiables sur une surface et plan tangent, rappels sur les formes différentielles. Application de Weingarten, les diverses notions de courbure (principale, normale, de Gauss et moyenne). Géométrie intrinsèque et extrinsèque des surfaces. Theorema Egregium de Gauss, Théorème de Gauss-Bonnet.

Préalables académiques

[MAT1260 Algèbre linéaire II], [MAT2410 Calcul des formes différentielles]

Programmes associés à ce cours

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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Enseignant
  • Olivier Collin

Horaire et lieu

Ce cours est donné en présentiel.
Jour Date Heure Lieu Type
Lundi Du 6 janvier 2025
au 25 avril 2025 		De 13h30 à 15h00 Cours magistral
Mardi Du 6 janvier 2025
au 25 avril 2025 		De 09h00 à 10h30 Cours magistral

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