COURS // MAT3550 Courbes algébriques

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 1
  • Type de cours : Atelier
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Objectifs

Le but de ce cours est l'étude de la théorie élémentaire des courbes algébriques dans le plan projectif.

Sommaire du contenu

Espaces affines et projectifs, leurs sous-espaces et leurs transformations. Rappels sur la classification affine et projective des coniques, rôle du corps de base dans l'étude des courbes algébriques. Équation définissant une courbe algébrique, paramétrisation, propriétés élémentaires. Perspectives affines de courbes algébriques, points à l'infini. Algèbre polynomiale et décomposition de courbes en composantes irréductibles. Intersection entre une courbe algébrique et une droite, notion de multiplicité. Points singuliers. Espace tangent à une courbe, points d'inflexion. Le Théorème de Bézout et quelques conséquences. Courbes rationnelles. Systèmes linéaires de courbes algébriques.

Préalables académiques

[MAT2400 Géométries]

Programmes associés à ce cours

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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