COURS // MAT1150 Arithmétique et géométrie classique
Mes cours favoris
Ce système permet de sélectionner vos cours favoris en prévision de votre inscription qui se fait sur le portail étudiant.
Trimestre | Cours | Groupe |
---|
Description du cours
- Cycle : 1
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Les objectifs de ce cours sont d'apprendre à se familiariser avec les objets fondamentaux des mathématiques modernes, ainsi qu'à développer et à communiquer des idées mathématiques. Pour ce faire, on se penchera sur des problèmes classiques d'arithmétique et de géométrie, ainsi que sur la façon de les résoudre.
Sommaire du contenu
Introduction au raisonnement mathématique : preuve directe, indirecte, par contradiction, par récurrence, langage ensembliste, bon usage des symboles mathématiques.
Géométrie élémentaire du plan et de l'espace (axiomes simplifiés), théorème de Thalès et Pythagore, construction à la règle et au compas, théorème du toit, position relative des droites et plans, coupe d'un cube par un plan.
Géométrie vectorielle dans le plan et l'espace: démonstration des règles de calcul des vecteurs avec les théorèmes classiques, barycentre, produit scalaire. Définition d'un espace vectoriel.
Nombres complexes et géométrie : règles de calcul, notation algébrique et exponentielle, division euclidienne des polynômes, théorème fondamental de l'algèbre (sans preuve), rotations, translations et similitudes dans les complexes.
Arithmétique : algorithme d'Euclide, lemme de Gauss, théorème de Bézout, irrationalité de racine de 2, équation diophantienne linéaire, infinité des nombres premiers, théorème fondamental de l'arithmétique, relations d'équivalences et calcul modulaire, petit théorème de Fermat, Théorème de Wilson.
Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de trois heures par semaine. Certaines séances de travaux pratiques pourraient servir à évaluer la progression des étudiants, en complément des examens, afin d'assurer le meilleur encadrement dans ce cours.
Horaire - Automne 2024
Enseignant |
|
Horaire et lieu
Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
---|---|---|---|---|
Mardi |
Du 3 septembre 2024 au 16 décembre 2024 |
De 11h00 à 12h30 | PK-R220 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Mardi |
Du 3 septembre 2024 au 16 décembre 2024 |
De 12h30 à 13h30 | PK-R220 | Campus de Montréal | Exercices |
Jeudi |
Du 3 septembre 2024 au 16 décembre 2024 |
De 09h00 à 10h30 | PK-R220 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Jeudi |
Du 3 septembre 2024 au 16 décembre 2024 |
De 10h30 à 12h30 | PK-R220 | Campus de Montréal | Exercices |
Remarque |
|