COURS // MAT2006 Algèbre linéaire et géométrie vectorielle
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Description du cours
- Cycle : 1
- Type de cours : Magistral
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Ce cours reprend plus formellement et en les poussant plus loin la plupart des éléments de contenu du cours collégial 201-NYC, en insistant sur les aspects géométriques au cœur des programmes de niveau secondaire.
Sommaire du contenu
Vecteurs du plan et de l'espace. Interprétation géométrique du produit scalaire et du produit vectoriel. Systèmes d'équations linéaires et matrices. Déterminants et leur interprétation géométrique dans IR 2 et IR 3 . Transformations linéaires, bases, orthonormalisation, matrices de changement de bases motivées par le calcul des matrices de rotation autour de n'importe quel axe de IR 3 . Généralisations : espaces vectoriels à n dimensions sur un corps, notamment ceux obtenus comme sous-corps des complexes (en prévision du cours de théorie des équations).
Compétences professionnelles en enseignement
Ce cours favorise le développement des compétences professionnelles en enseignement # 1, 2, 8, 11, 12 et 13 et donne lieu à :
- une évaluation certificative (niveau attendu entre parenthèses) pour les compétences # 1 (n1), 2 (n2), 11 (n1), 12 (n1) et 13 (n1).
- une évaluation formative (niveau visé entre parenthèses) pour les compétences # 8 (n1), 12 (n2) et 13 (n2).
Modalité d'enseignement
Ce cours est organisé sous forme d'exposés magistraux interactifs, de discussions de groupe et d'ateliers dans un environnement multimédia. Le cours est en présentiel et a lieu en mode semi-intensif (sur 10 semaines). Il y a une séance d'exercices de 2 heures par semaine.
