COURS // MAT4002 Groupes et représentations
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
Ce cours est inactif.
- Cycle : 1
- Type de cours : Magistral
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Approfondir la théorie des groupes et familiariser avec leurs représentations et leurs caractères, particulièrement dans le cas des groupes finis. Produit semi-direct, groupes simples, suites de composition, groupes résolubles, nilpotents; théorème de Jordan-Holder. Groupes de matrices. Introduction aux représentations linéaires: constructions élémentaires, représentations irréductibles, lemme de Schur. Théorie des caractères des groupes finis: orthogonalité des caractères irréductibles, tables de caractères. Représentations et caractères induits d'un sous-groupe. Théorème de réciprocité de Frobenius. Caractères irréductibles du groupe symétrique.
