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Trimestre Cours Groupe

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  • Cycle : 1
  • Type de cours : Magistral
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Description

Faire l'étude de divers thèmes de l'analyse complexe qui vont au-delà d'un premier cours sur le sujet. Rappel des notions de base de l'analyse complexe. Théorie des résidus et applications: inversion de Lagrange, évaluation de divers types d'intégrales réelles. Théorie générale des fonctions polynômiales, entières et méromorphes: théorèmes de représentation de Mittag-Leffler et de Weierstrass. Applications aux fonctions trigonométriques et aux fonctions Gamma et Zêta. Convergence uniforme sur tout compact. Théorème de Riemann sur les représentations conformes; démonstration, exemples. Fonctions univalentes: théorie de base. Théorie élementaire des fonctions elliptiques, fonctions thêta. Prolongement analytique et notion de surface de Riemann. Fonctions modulaires et théorème de Picard (aperçu).

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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