COURS // MAT1007 Algèbre I
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Description du cours
Ce cours est inactif.
- Cycle : 1
- Type de cours : Magistral
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Étudier la récurrence. Nombres entiers, division euclidienne. Théorème fondamental de l'arithmétique. Infinitude des nombres premiers. Nombres rationnels, réels, complexes: plan complexe, formule de De Moivre. Théorème fondamental de l'algèbre (énoncé). Congruences, classes résiduelles; théorème chinois. Structures algébriques: monoïdes, groupes; sous-structures, isomorphismes, homomorphismes; groupes quotients et théorème d'isomorphie. Étude du groupe symétrique. Exemples: division euclidienne et numération, formule de Cardan, binôme de Newton, monoïdes d'endofonctions et automates, groupes cycliques, groupes diédraux, rotations, translations, symétries, réflexions, groupes de matrices.
Modalité d'enseignement
Ce cours comporte une séance d'exercices de deux heures par semaine.
