COURS // MAT2150 Analyse II

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 1
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Objectifs

Poursuivre l'étude rigoureuse de la théorie des fonctions d'une variable réelle. Etudier l'intégration des fonctions réelles. Introduction aux séries de Fourier.

Sommaire du contenu

Convergence uniforme, séries de fonctions. Convergence uniforme de suites de fonctions, Critère M de Weierstrass, Tests de Abel et Dirichlet. Intégration et dérivation de séries de puissances. Rappels sur l'intégrale de Riemann telle que vue en Calcul 1. Fonctions escaliers et leur intégrale. Théorème fondamental du calcul différentiel et intégral. Ensembles de mesure nulle dans R, convergence presque partout. Fonctions intégrables et propriétés élémentaires. Intégration et suites de fonctions, Théorèmes de convergence monotone et dominée. Intégrales impropres. Familles de fonctions orthogonales. Inégalité de Bessel, identité de Parseval. Convergence en moyenne et critère de convergence d'une série de Fourier vers la fonction la définissant. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine.

Préalables académiques

[MAT1130 Analyse I]

Programmes associés à ce cours

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

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(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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Enseignant
  • Non disponible

Horaire et lieu

Ce cours est donné en présentiel.
Jour Date Heure Lieu (Local) Type
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Remarque
  • Inscription par votre direction de programme

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Enseignant
  • Julien Keller

Horaire et lieu

Ce cours est donné en présentiel.
Jour Date Heure Lieu (Local) Type
Mardi Du 2 septembre 2025
au 15 décembre 2025 		De 11h00 à 12h30 Cours magistral
Mercredi Du 2 septembre 2025
au 15 décembre 2025 		De 09h00 à 10h30 Cours magistral
Mercredi Du 2 septembre 2025
au 15 décembre 2025 		De 10h30 à 12h30 Exercices

Remarque
  • Si le cours affiche complet, écrire à math@uqam.ca.
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