COURS // MAT2150 Analyse II
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Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 1
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Poursuivre l'étude rigoureuse de la théorie des fonctions d'une variable réelle. Etudier l'intégration des fonctions réelles. Introduction aux séries de Fourier.
Sommaire du contenu
Convergence uniforme, séries de fonctions. Convergence uniforme de suites de fonctions, Critère M de Weierstrass, Tests de Abel et Dirichlet. Intégration et dérivation de séries de puissances. Rappels sur l'intégrale de Riemann telle que vue en Calcul 1. Fonctions escaliers et leur intégrale. Théorème fondamental du calcul différentiel et intégral. Ensembles de mesure nulle dans R, convergence presque partout. Fonctions intégrables et propriétés élémentaires. Intégration et suites de fonctions, Théorèmes de convergence monotone et dominée. Intégrales impropres. Familles de fonctions orthogonales. Inégalité de Bessel, identité de Parseval. Convergence en moyenne et critère de convergence d'une série de Fourier vers la fonction la définissant. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine.
Préalables académiques
[MAT1130 Analyse I]
Horaire - Hiver 2021
Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’hiver 2021 sont maintenant à jour.
Horaire - Été 2021
Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’été 2021 sont maintenant à jour.
Horaire - Automne 2021
L’UQAM met actuellement à jour les horaires de cours pour le trimestre d'automne 2021. Veuillez ne pas tenir compte des informations actuellement affichées quant aux modalités d’enseignement. Ces modalités seront bientôt précisées en fonction de l’évolution de la situation actuelle et des directives gouvernementales.
Enseignant |
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Horaire et lieu
Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
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Mardi |
Du 7 septembre 2021 au 22 décembre 2021 |
De 11h00 à 12h30 | Cours magistral | |
Mercredi |
Du 7 septembre 2021 au 22 décembre 2021 |
De 09h00 à 10h30 | Cours magistral | |
Mercredi |
Du 7 septembre 2021 au 22 décembre 2021 |
De 10h30 à 12h30 | Exercices |
Remarque |
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