COURS // MAT2150 Analyse II
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| Trimestre | Cours | Groupe |
|---|
Description du cours
- Cycle : 1
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Poursuivre l'étude rigoureuse de la théorie des fonctions d'une variable réelle. Etudier l'intégration des fonctions réelles. Introduction aux séries de Fourier.
Sommaire du contenu
Convergence uniforme, séries de fonctions. Convergence uniforme de suites de fonctions, Critère M de Weierstrass, Tests de Abel et Dirichlet. Intégration et dérivation de séries de puissances. Rappels sur l'intégrale de Riemann telle que vue en Calcul 1. Fonctions escaliers et leur intégrale. Théorème fondamental du calcul différentiel et intégral. Ensembles de mesure nulle dans R, convergence presque partout. Fonctions intégrables et propriétés élémentaires. Intégration et suites de fonctions, Théorèmes de convergence monotone et dominée. Intégrales impropres. Familles de fonctions orthogonales. Inégalité de Bessel, identité de Parseval. Convergence en moyenne et critère de convergence d'une série de Fourier vers la fonction la définissant. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine.
Préalables académiques
[MAT1130 Analyse I]
Horaire - Hiver 2019
Horaire - Été 2019
Horaire - Automne 2019
Enseignant |
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Horaire et lieu
| Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
|---|---|---|---|---|
| Mardi |
Du 3 septembre 2019 au 18 décembre 2019 |
De 13h30 à 15h00 | Cours magistral | |
| Mercredi |
Du 3 septembre 2019 au 18 décembre 2019 |
De 09h00 à 10h30 | Cours magistral | |
| Mercredi |
Du 3 septembre 2019 au 18 décembre 2019 |
De 10h30 à 12h30 | Exercices |
