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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 1
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Objectifs

Poursuivre l'étude rigoureuse de la théorie des fonctions d'une variable réelle. Etudier l'intégration des fonctions réelles. Introduction aux séries de Fourier.

Sommaire du contenu

Convergence uniforme, séries de fonctions. Convergence uniforme de suites de fonctions, Critère M de Weierstrass, Tests de Abel et Dirichlet. Intégration et dérivation de séries de puissances. Rappels sur l'intégrale de Riemann telle que vue en Calcul 1. Fonctions escaliers et leur intégrale. Théorème fondamental du calcul différentiel et intégral. Ensembles de mesure nulle dans R, convergence presque partout. Fonctions intégrables et propriétés élémentaires. Intégration et suites de fonctions, Théorèmes de convergence monotone et dominée. Intégrales impropres. Familles de fonctions orthogonales. Inégalité de Bessel, identité de Parseval. Convergence en moyenne et critère de convergence d'une série de Fourier vers la fonction la définissant. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine.

Préalables académiques

[MAT1130 Analyse I]

Les horaires présentés dans cette page sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les coordonnées des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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Enseignant

  • Olivier Collin

Horaire et lieu

Jour Date Heure Lieu Type
Mardi Du 5 septembre 2017
au 20 décembre 2017
De 13h30 à 15h00 SH-3760 | Campus de Montréal Cours magistral
Mercredi Du 5 septembre 2017
au 20 décembre 2017
De 09h00 à 10h30 SH-3760 | Campus de Montréal Cours magistral
Mercredi Du 5 septembre 2017
au 20 décembre 2017
De 10h30 à 12h30 SH-3760 | Campus de Montréal Exercices

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