COURS // MAT2720 Processus stochastiques
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Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 1
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Familiariser l'étudiant avec les principaux modèles mathématiques pertinents à l'étude des processus stochastiques.
Sommaire du contenu
Processus stochastiques. Chaînes de Markov: matrice de transition, équations de Chapman-Kolmogorov, classification des états, analyse des premiers pas, probabilités limites, chaînes de Markov réductibles, promenades aléatoires et autres problèmes. Processus de branchement : distribution du nombre de descendants et probabilité d'extinction. Processus de Poisson : loi exponentielle, processus de comptage, temps d'attente, autres propriétés et généralisation du processus de Poisson (non-homogène, composé). Chaînes de Markov à temps continu : probabilité de transition, générateur infinitésimal, équations de Chapman-Kolmogorov, probabilités limites et système M/M/n. Introduction au mouvement brownien : temps d'atteinte et variables aléatoires maximales, pont brownien. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine. Quelques séances de TP pourront être évaluées.
Préalables académiques
[MAT1700 Probabilités I]
Horaire - Été 2024
Horaire - Automne 2024
Enseignant |
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Horaire et lieu
Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
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Lundi |
Du 3 septembre 2024 au 18 décembre 2024 |
De 09h00 à 10h30 | SH-2420 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Jeudi |
Du 3 septembre 2024 au 18 décembre 2024 |
De 09h00 à 10h30 | SH-2420 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Jeudi |
Du 3 septembre 2024 au 18 décembre 2024 |
De 10h30 à 12h30 | SH-2420 | Campus de Montréal | Exercices |
Remarque |
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Horaire - Hiver 2025
Enseignant |
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Horaire et lieu
Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
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Lundi |
Du 6 janvier 2025 au 25 avril 2025 |
De 09h00 à 10h30 | Cours magistral | |
Jeudi |
Du 6 janvier 2025 au 25 avril 2025 |
De 09h00 à 10h30 | Cours magistral | |
Jeudi |
Du 6 janvier 2025 au 25 avril 2025 |
De 10h30 à 12h30 | Exercices |
Remarque |
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