COURS // MAT3150 Analyse III
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Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 1
- Type de cours : Atelier
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Le but de ce cours est de faire l'étude rigoureuse des fonctions de plusieurs variables ainsi que leur généralisation aux espaces métriques.
Sommaire du contenu
Quelques notions de topologie et de continuité dans Rn. Applications différentiables, matrice jacobienne, conditions de dérivabilité, Dérivation en chaîne. Gradients, extrema de fonctions différentiables. Théorème de l'application inverse et implicite et ses conséquences. L'espace des applications continues comme espace de Banach, Théorème de Arzela-Ascoli, Polynômes de Bernstein et Théorème de Stone-Weierstrass. Introduction aux espaces métriques. Topologie dans les espaces métriques. Continuité et équivalence de métriques. Espaces métriques complets et compacts, Théorème du point fixe de Banach.
Préalables académiques
[MAT2150 Analyse II]
Horaire - Été 2024
Horaire - Automne 2024
Enseignant |
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Horaire et lieu
Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
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Mardi |
Du 3 septembre 2024 au 16 décembre 2024 |
De 11h00 à 12h30 | PK-7210 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Mercredi |
Du 3 septembre 2024 au 16 décembre 2024 |
De 09h00 à 10h30 | PK-7210 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Remarque |
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