COURS // MAT3250 Algèbre linéaire III

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 1
  • Type de cours : Atelier
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Objectifs

Compléter la théorie des espaces vectoriels. Développer les premiers éléments de la théorie des modules.

Sommaire du contenu

Réduction des endomorphismes : L'algèbre End(V), décomposition d'un opérateur en sous-espaces caractéristiques, sous-espaces stables, nilpotence, forme normale de Jordan, décomposition de Dunford. Compléments sur les espaces vectoriels : espaces dual et bidual, bases duales, annulateur d'un sous-espace, notion d'isomorphisme canonique, applications duales. Algèbres tensorielle et extérieure. Espaces hermitiens, complexification d'un espace et d'un opérateur, notion d'opérateur adjoint, théorèmes spectraux pour les opérateurs auto-adjoints, décomposition polaire d'un opérateur inversible. Sujets complémentaires au choix : Introduction à la théorie des modules, à la théorie des représentations ou modules sur un anneau principal.

Préalables académiques

[MAT2250 Théorie des groupes], [MAT2260 Théorie des anneaux]

Programmes associés à ce cours

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)

Enseignant
  • Christophe Reutenauer

Horaire et lieu

Ce cours est donné en présentiel.
Jour Date Heure Lieu Type
Lundi Du 3 septembre 2024
au 18 décembre 2024 		De 11h00 à 12h30 SH-3120 | Campus de Montréal Cours magistral
Jeudi Du 3 septembre 2024
au 18 décembre 2024 		De 13h30 à 15h00 SH-3120 | Campus de Montréal Cours magistral

Remarque
  • Si cours plein communiquer à math@uqam.ca

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(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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