COURS // MAT3250 Algèbre linéaire III
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Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 1
- Type de cours : Atelier
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Compléter la théorie des espaces vectoriels. Développer les premiers éléments de la théorie des modules.
Sommaire du contenu
Réduction des endomorphismes : L'algèbre End(V), décomposition d'un opérateur en sous-espaces caractéristiques, sous-espaces stables, nilpotence, forme normale de Jordan, décomposition de Dunford. Compléments sur les espaces vectoriels : espaces dual et bidual, bases duales, annulateur d'un sous-espace, notion d'isomorphisme canonique, applications duales. Algèbres tensorielle et extérieure. Espaces hermitiens, complexification d'un espace et d'un opérateur, notion d'opérateur adjoint, théorèmes spectraux pour les opérateurs auto-adjoints, décomposition polaire d'un opérateur inversible. Sujets complémentaires au choix : Introduction à la théorie des modules, à la théorie des représentations ou modules sur un anneau principal.
Préalables académiques
[MAT2250 Théorie des groupes], [MAT2260 Théorie des anneaux]
Horaire - Été 2024
Horaire - Automne 2024
Enseignant |
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Horaire et lieu
Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
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Lundi |
Du 3 septembre 2024 au 18 décembre 2024 |
De 11h00 à 12h30 | SH-3120 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Jeudi |
Du 3 septembre 2024 au 18 décembre 2024 |
De 13h30 à 15h00 | SH-3120 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Remarque |
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