COURS // MAT7352 Combinatoire I
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 2
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Revue des fonctions élémentaires de dénombrement, ensembles pondérés, démonstrations bijectives et involutives, q-analogues. Séries génératrices ordinaires, partages d'entiers, q-séries, nombres de Fibonacci généralisés, séries rationnelles, nombres entiers. Séries génératrices exponentielles, théorie des espèces de structures, structures de données définies par des équations fonctionnelles, formule d'inversion de Lagrange, espèces pondérées, application aux polynômes orthogonaux. Théorie de Polya-Joyal, séries indicatrices, théorèmes de composition, application au dénombrement de types de graphes et d'arbres. Inversion de Möbius dans les ensembles partiellement ordonnés et dans les monoïdes et catégories de Möbius, monoïdes partiellement commutatifs, empilement de cycles, application aux identitiés matricielles.
