COURS // MAT7610 Analyse
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 2
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Espaces métriques. Espaces de Banach: définition; exemples (R<+>n<+>, C<+>o<+>([0, 1])...; applications linéaires continues. Calcul différentiel: dérivabilité; inversion locale; dérivée seconde, extremums; dérivée d'ordre supérieur; formule de Taylor. Sous-variétés: définition; exemples; extremum d'une fonction sur une sous-variété. Tribu de parties d'un ensemble. Mesures positives. Fonctions intégrables. Théorèmes de convergence. Théorème de convergence dominée; applications. Espaces L<+>P<+>. Théorème de Radon-Nikodym. Théorème de Fubini. Changement de variable. Théorème de Riesz. Espaces de Hilbert séparables: base hilbertienne, existence; exemple; analyse de Fourier. Opérateurs compacts: théorème de Fredholm; application aux équations intégrales; application au problème de Sturm-Liouville.
Horaire - Hiver 2021
Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’hiver 2021 sont maintenant à jour.
Horaire - Été 2021
Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’été 2021 sont maintenant à jour.
Horaire - Automne 2021
L’UQAM met actuellement à jour les horaires de cours pour le trimestre d'automne 2021. Veuillez ne pas tenir compte des informations actuellement affichées quant aux modalités d’enseignement. Ces modalités seront bientôt précisées en fonction de l’évolution de la situation actuelle et des directives gouvernementales.
