COURS // MAT8100 Calcul des variations
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 2
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Calcul différentiel sur les variétés de Banach: théorème du rang constant, dérivées d'ordre supérieur, théorème de Sard-Smale, théorie de Fredholm. Exemples: géodésiques sur une variété riemannienne compacte, réduction à la dimension finie (géodésiques brisées). Calcul des variations classiques: équation d'Euler-Lagrange, d'Hamilton-Jacobi, fonctionnelles d'énergie et d'aire. Exemples: fonctions harmoniques, variétés minimales. Théorie de Morse en dimension infinie, condition de Palais-Smale. Théorie du degré de Leray-Schauder. Introduction aux catégories de Liusternik-Schnirelmann. Indice relatif des fonctionnelles dont le sous-espace défini négatif aux points critiques est de dimension infinie. Exemples: fonctionnelle d'action, indice de Conley-Zehnder, indice relatif de Viterbo-Floer. Perte de Palais-Smale et perte de compacité: introduction au phénomène de «bubbling off» dans divers contextes (fonctions harmoniques, courbes pseudoholomorphes).
Horaire - Hiver 2021
Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’hiver 2021 sont maintenant à jour.
Horaire - Été 2021
Les modalités d’enseignement des cours du trimestre d’été 2021 sont maintenant à jour.
Horaire - Automne 2021
L’UQAM met actuellement à jour les horaires de cours pour le trimestre d'automne 2021. Veuillez ne pas tenir compte des informations actuellement affichées quant aux modalités d’enseignement. Ces modalités seront bientôt précisées en fonction de l’évolution de la situation actuelle et des directives gouvernementales.
