COURS // MAT9231 Géométrie riemannienne

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 3
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Description

Variétés riemanniennes, connexions, géodésiques. Exemples de variétés riemanniennes. Courbure sectionnelle, de Ricci, scalaire. Lemme de Gauss, application exponentielle, théorème de Hopf-Rinow. Transport parallèle, holonomie, théorème d'irréductibilité et de De Rham. Variations première et seconde, champs de Jacobi, cut locus. Théorème de Bonnet-Myers, théorème de Synge, théorème de Cartan-Hadamard. Théorème de comparaison de Rauch, Alexandrov et Toponogov. Submersion riemannienne, espaces homogènes riemanniens, espaces symétriques, l'exemple de CPn. Théorème de Hodge-De Rham. Théorème de Bochner. Volume, théorèmes de Bishop et de Heintze-Karcher. Sous-variétés, seconde forme fondamentale, équation de Gauss. Inégalités isopérimétriques. Géométrie spectrale. Théorème de finitude de Cheeger.

Programmes associés à ce cours

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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Enseignant
  • Julien Keller

Horaire et lieu

Ce cours est donné en présentiel.
Jour Date Heure Lieu Type
Mardi Du 8 janvier 2024
au 26 avril 2024 		De 11h00 à 12h30 Cours magistral
Jeudi Du 8 janvier 2024
au 26 avril 2024 		De 11h00 à 12h30 Cours magistral

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